【例2】两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和?( )

 

　　A. 2353 B. 2896

 

　　C. 3015 D. 3456

 

　　【解析】C。这道题目就是已知两个数的和，球两个数的差的问题。两个数的差为奇数，所以两个数的和也应该为奇数，排除掉B和D，两数相除商为8，即a:b=8:1,所以a+b 是9的倍数，所以答案选择C。

 

　　【例3】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

 

　　A. 9 B. 8

 

　　C. 7 D. 6

 

　　【解析】A。由已知条件，如果假设这两个质数分别为x、y，可以列方程3x+2y=20，两个加数和为20(偶数)，所以两个数同奇同偶，2x一定是偶数，那么3y也应该是偶数，所以y为偶数，有题干知y是质数，在质数中，只有一个偶数2，所以y=2，代入方程，x=7，所以x+y=9，答案选择A。

 

　　这道题目中涉及到了数字的另外一个特性，关于质数的特性。在质数数列中，只有一个偶数是2，其余的数字都是奇数。在数学运算中考察质数的时候，往往是和数字奇偶性两个知识点一起考察。

 

　　3、倍数特性，当a：b=m：n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数，a±b是m±n的倍数，。

 

　　【例4】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )

 

　　A.140万元 B.144万元

 

　　C.98万元 D.112万元

 

　　【解析】答案B.

 

　　方法1：由甲的销售额是乙和丙的1.5倍，甲=，所以甲的销售额能被3整除，排除A、C、D三个选项，直接选择B选项。

 

　　方法2：根据甲和乙的销售额是丙的5倍，所以甲+乙=5丙，即答案选项加上56能被5整除，答案还是选择B选项。这里用的是数字的整除特性。

 

　　【例5】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。

 

　　A.1倍 B.1.5倍

 

　　C.2倍 D.3倍

 

　　【解析】答案选择A。设A、B、C、D四区面积分别为A、B、C、D，则B+C+D=14A,，根据倍数特性可推得，同理推得，，设全区面积为30.则A区面积2，B区面积3，C区面积10，D区面积15，所以则A、B、C三区的面积之和是D区的1倍。