一、代入排除法

 

　　代入排除法，是指将选项直接代入题干中进行判断，从而确定答案的方法。如果某个选项符合题目中的所有条件则该选项就是正确答案。这种方法在处理“客观单选题”中是非常行之有效的，可以直接地应用于某些典型题目，如多位数问题、余数问题、年龄问题、不定方程问题复杂行程问题以及一些较难或者没有思路的题目。

 

　　代入排除步骤：先把明显不符合题目条件得选项排除，再代入剩余的选项。

 

　　【例1】一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?

 

　　A.169 B.358

 

　　C.469 D.736

 

　　【答案】B

 

　　【解析】C选项，各位数字之和等于19，不符合题目条件，所以首先排除;B、C、D项十位数字都比个位小3;B选项个位和百位互换后，新三位数为853,853-358=495，所以答案为B选项。

 

　　二、数字特性法

 

　　数字特性就是利用自然数的很多特性来求解结果，排除错误的选项得到正确选项的方法。常用的数字特性有一下三种：第一，奇偶特性;第二，整除特性;第三，比例倍数特性。数字特性对于某些题目而言能够达到“秒杀”的效果。

 

　　【例2】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )

 

　　A.140万元 B.144万元

 

　　C.98万元 D.112万元

 

　　【答案】B

 

　　【解析】甲=1.5(乙+丙)= (乙+丙)，根据比例倍数特性，甲是3的倍数，只有B选项符合条件，所以选B选项。

 

　　三、方程法

 

　　方程法是指将题目中的某些变量用特定字母(如x，y)来表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。

 

　　数学运算绝大部分题目都可以用“方程法”来解答。其中盈亏问题、和差倍比问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等一般都应该使用“方程法”;除此之外，经济利润问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。

 

　　主要步骤：设未知量——列方程(组)——解方程(组)。

 

　　【例3】鸡和兔被关在一个笼子里，头有65个头，下有198只脚，那么鸡、兔各有多少只?( )

 

　　A. 28，37 B.29, 36

 

　　C. 30，35 D.31，34

 

　　【答案】D

 

　　【解析】设鸡为x只，兔为y只，列方程得：

 

　　解得，x=31,y=34。

 

　　四、赋值法

 

　　赋值法是指给予某些未知的量一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的，实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想，即把抽象问题具体化，把未知数变成已知数。当题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个具体量的大小并不影响最终结果的时候，我们运用赋值思想，将这个量设为某一个利于计算的数值，从而简化计算。一般适用于以下的题型：工程问题、混合配比问题、流水行船问题你、往返行程问题、几何问题、经济利润问题、和差倍比问题等。

 

　　【例4】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )

 

　　A.2 B.3

 

　　C.4 D.5

 

　　【答案】B

 

　　【解析】设水速为1，则顺流速度为3，则人工划船在静水中的速度为2根据题意，得： ，所以 ，故逆流速度为5，即动力桨在静水中的速度为6，所以船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的3倍。

 

　　以上四种方法是数学运算中最常用的解题技巧。考生们通过这些技巧解题可以达到“快、准、狠”的做题目标。