大庆公务员考试-黑龙江省公务员行测技巧-排列组合之分类分步原理

　　排列组合是公职考试考察的重点也是一个难点，今天黑龙江公务员考试网带大家学习下排列组合的一个最基本的知识——分类分步原理(基本计数原理)。

　　基本计数原理简单说就是什么时候用加法什么时候用乘法的问题，这点在我们上学学习排列组合的时候是令很多同学头疼的问题，其实掌握住其定义、用加法与乘法的区别、理解的基础上多练习些题目就没问题了。

　　1、加法原理(分类计数)

　　定义：做一件事情，完成它有N类方式，第一类有A1种方法，第二类有A2种方法……第N类方式有An种方法，则完成这件事共有A1+A2+A3+......An种方法。

　　例：今天从郑州去北京，可以坐火车，汽车，飞机，等等，火车今天有10个车次，汽车有5个车次，飞机有4个航班，问今天从郑州去北京共有多少种方法?

　　A.200 B.30 C.19 D.10

　　参考解析：答案C.由题目可知从郑州到北京，每一个类方式都把从郑州去北京这件事情完成了，所以可供选择的方法就是10+5+4=19种。

　　2、乘法原理(分布计数)

　　定义：做一件事情，完成它需要n个步骤，第一步有a1种方法，第二步有a2种方法……第n步有an种方法，则完成这件事共有a1×a2×a3×……×an种方法。

　　例：从郑州去沈阳，中间要先到北京中转，从郑州到北京共有20种方法，从北京到沈阳共有15种方法，那么从郑州到沈阳有多少种方法?

　　A.20 B.15 C.35 D.300

　　参考解析：答案D。由题意得刚开始有20种选择，此时事情还没完成，后面还有15种选择，20种对应15种，所以共有20×15种方法。

　　总结：

　　分类用加法，分步用乘法。结合这两道题目，会发现，每一种方法把事情完成的时候用加法;前面的方法没有把事情完成的时候用乘法。简单来说，就是分类用加法，完成用加法;分步用乘法，未完成用乘法。

　　例：从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从甲地到乙地共有()不同的乘车法。

　　A.60 B.12 C.19 D.23

　　参考解析：答案C.从甲地到乙地共有两类方式，第一类从甲地直接到乙地有4种方法;第二类从甲地先到丙地再到乙地，第一步从甲地到丙地有5种方法，第二步从丙地到乙地有3种方法，第二类有5×3种方法;共有4+15=19种。

（编辑：黑龙江华图04）